Упр.481 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) х2 — 6х < 0; б) 8х + х2 > = 0; в) х2 < = 4; г) х2 > 6.

1. а) $$x^2-6x<0$$

   $$x(x-6)<0$$

   Произведение отрицательно между корнями:

   $$0<x<6$$

2. б) $$8x+x^2\ge 0$$

   $$x^2+8x\ge 0$$

   $$x(x+8)\ge 0$$

   Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями:

   $$x\le -8 \text{ или } x\ge 0$$

3. в) $$x^2\le 4$$

   $$x^2-4\le 0$$

   $$ (x-2)(x+2)\le 0 $$

   Следовательно,

   $$-2\le x\le 2$$

4. г) $$x^2>6$$

   $$x^2-6>0$$

   $$ (x-\sqrt6)(x+\sqrt6)>0 $$

   Произведение положительно вне промежутка между корнями:

   $$x<-\sqrt6 \text{ или } x>\sqrt6$$

Ответ

а) $$x\in(0;6)$$; б) $$x\in(-\infty;-8]\cup[0;+\infty)$$; в) $$x\in[-2;2]$$; г) $$x\in(-\infty;-\sqrt6)\cup(\sqrt6;+\infty)$$.