Упр.456 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 456. Одно число на 7 больше другого, а их произведение равно -12. Найдите эти числа. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 456 95

Пусть меньшее число равно $$y$$, тогда большее число равно $$y+7$$.

По условию их произведение равно $$-12$$, значит:

$$y(y+7)=-12$$

$$y^2+7y+12=0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D=7^2-4\cdot 1\cdot 12=49-48=1$$

$$y=\frac{-7\pm \sqrt{1}}{2}=\frac{-7\pm 1}{2}$$

$$y_1=-3,\quad y_2=-4$$

Тогда большее число:

$$x_1=y_1+7=4,\quad x_2=y_2+7=3$$

Получаем пары чисел: $$4$$ и $$-3$$; $$3$$ и $$-4$$.

Ответ

$$3$$ и $$-4$$ или $$4$$ и $$-3$$.