Упр.452 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) система
y=x3,
y=15x;
б) система
xy=10,
y=x;
в) система
x2+y2=36,
y=x2+3.

1. а) Рассмотрим графики функций $$y=x^3$$ и $$y=15x$$. Кубическая функция и прямая пересекаются в трёх точках, значит система имеет три решения.

2. б) Из уравнения $$xy=10$$ получаем $$y=\frac{10}{x}$$. Это гипербола, а $$y=x$$ — прямая. Графики пересекаются в двух точках, значит система имеет два решения.

3. в) Уравнение $$x^2+y^2=36$$ задаёт окружность с центром в начале координат и радиусом $$6$$, а $$y=x^2+3$$ — параболу, ветви которой направлены вверх. По графику видно, что они пересекаются в двух точках, значит система имеет два решения.

Ответ

а) три решения; б) два решения; в) два решения.