Упр.45 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) при любом значении а функция у = (а — 2)х + 3 является возрастающей;
б) при любом значении а функция у = (а — 2)х + 3 является убывающей.

Для линейной функции $$y=kx+b$$:

• если $$k>0$$, то функция возрастающая;
• если $$k<0$$, то функция убывающая;
• если $$k=0$$, то функция постоянная.

Здесь $$k=a-2$$.

1. Чтобы функция не была возрастающей, нужно взять $$a-2<0$$, то есть $$a<2$$.
   Например, при $$a=1$$ получаем:
   $$y=(1-2)x+3=-x+3,$$
   а эта функция убывающая.
2. Чтобы функция не была убывающей, нужно взять $$a-2>0$$, то есть $$a>2$$.
   Например, при $$a=5$$ получаем:
   $$y=(5-2)x+3=3x+3,$$
   а эта функция возрастающая.

Ответ

а) $$a=1$$, тогда $$y=-x+3$$ — убывающая функция.
б) $$a=5$$, тогда $$y=3x+3$$ — возрастающая функция.