Упр.438 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) система
x2-4=0,
xy=6;
б) система
x2-5x+6=0,
y2-6y+5=0.

а)

Из первого уравнения:

$$x^2-4=0$$

$$x^2=4,\quad x=2 \text{ или } x=-2.$$

Подставим найденные значения во второе уравнение $$xy=6$$:

$$2y=6,\quad y=3;$$

$$-2y=6,\quad y=-3.$$

Получаем пары решений:

$$(-2;\,-3),\ (2;\,3).$$

б)

Решим первое уравнение:

$$x^2-5x+6=0$$

$$ (x-2)(x-3)=0,$$

откуда

$$x=2 \text{ или } x=3.$$

Решим второе уравнение:

$$y^2-6y+5=0$$

$$ (y-1)(y-5)=0,$$

откуда

$$y=1 \text{ или } y=5.$$

Составим все возможные пары:

$$ (2;\,1),\ (2;\,5),\ (3;\,1),\ (3;\,5).$$

Ответ

а) $$(-2;\,-3),\ (2;\,3).$$

б) $$ (2;\,1),\ (2;\,5),\ (3;\,1),\ (3;\,5).$$