Упр.43 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

a) f(x) = -0,7x + 350;
б) f(x) = 30х + 10?
Начертите схематически график функции и проиллюстрируйте на нём установленные свойства.

а) $$f(x)=-0{,}7x+350$$

Найдём, при каком $x$ функция обращается в нуль:

$$-0{,}7x+350=0$$

$$0{,}7x=350$$

$$x=500$$

Теперь определим знак функции:

$$-0{,}7x+350>0$$

$$0{,}7x<350$$

$$x<500$$

Значит, при $x<500$ функция положительна.

$$-0{,}7x+350<0$$

$$0{,}7x>350$$

$$x>500$$

Значит, при $x>500$ функция отрицательна.

б) $$f(x)=30x+10$$

Найдём, при каком $x$ функция обращается в нуль:

$$30x+10=0$$

$$30x=-10$$

$$x=-\frac{1}{3}$$

Теперь определим знак функции:

$$30x+10>0$$

$$30x>-10$$

$$x>-\frac{1}{3}$$

Значит, при $x>-\frac{1}{3}$ функция положительна.

$$30x+10<0$$

$$30x<-10$$

$$x<-\frac{1}{3}$$

Значит, при $x<-\frac{1}{3}$ функция отрицательна.

Графики — прямые, пересекающие ось $Ox$ в найденных точках: для первой функции в точке $x=500$, для второй — в точке $x=-\frac{1}{3}$.

Ответ

а) $y=0$ при $x=500$; $y>0$ при $x<500$; $y<0$ при $x>500$.

б) $y=0$ при $x=-\frac{1}{3}$; $y>0$ при $x>-\frac{1}{3}$; $y<0$ при $x<-\frac{1}{3}$.