Упр.424 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) пара прямых у = х + 1 и у = х — 1;
б) парабола у = х2 и прямая у = -2.

График уравнения, состоящего из двух линий, можно получить как произведение уравнений этих линий, приравненное к нулю.

1. Для прямых $$y=x+1$$ и $$y=x-1$$ запишем их в виде:

   $$x-y+1=0,$$

   $$y-x+1=0.$$

   Тогда искомое уравнение:

   $$ (x-y+1)(y-x+1)=0. $$

   Так как $$x-y+1=-(y-x-1),$$ можно также записать ответ в виде

   $$|y-x|=1.$$

2. Для параболы $$y=x^2$$ и прямой $$y=-2$$ получаем:

   $$x^2-y=0,$$

   $$y+2=0.$$

   Искомое уравнение:

   $$ (y-x^2)(y+2)=0. $$

Ответ

а) $$|y-x|=1$$;

б) $$(y-x^2)(y+2)=0.$$