Упр.422 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а)система
(x-4)2+(y-5)2=9,
y=x;
б) система
y-x2=0,
x+y=6.

а) Рассмотрим графики уравнений $$ (x-4)^2+(y-5)^2=9 $$ и $$ y=x. $$

Первое уравнение задаёт окружность с центром $$ (4;5) $$ и радиусом $$ 3. $$

Второе уравнение задаёт прямую $$ y=x. $$

Точки пересечения графиков удовлетворяют обоим уравнениям. По графику получаем:

$$ (2{,}4;2{,}4), \quad (6{,}6;6{,}6). $$

б) Рассмотрим графики уравнений $$ y-x^2=0 $$ и $$ x+y=6. $$

Первое уравнение можно записать так: $$ y=x^2. $$ Это парабола с вершиной в точке $$ (0;0). $$

Второе уравнение преобразуем к виду $$ y=6-x. $$ Это прямая.

Точки пересечения графиков — решения системы:

$$ (-3;9), \quad (2;4). $$

Ответ

а) $$ (2{,}4;2{,}4), \ (6{,}6;6{,}6). $$
б) $$ (-3;9), \ (2;4). $$