Упр.414 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) система
5x+2y=30,
3x+4y=-3;
б) система
2x-y=85,
5x-2y=200.

а) Умножим первое уравнение на $$-2$$:

$$ \begin{cases} 5x+2y=30 \\ 3x+4y=-3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -10x-4y=-60 \\ 3x+4y=-3 \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$ -7x=-63 \Rightarrow x=9 $$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$ 5\cdot 9+2y=30 $$

$$ 45+2y=30 \Rightarrow 2y=-15 \Rightarrow y=-7{,}5 $$

$$ (9;\,-7{,}5) $$

б) Умножим первое уравнение на $$-2$$:

$$ \begin{cases} 2x-y=85 \\ 5x-2y=200 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -4x+2y=-170 \\ 5x-2y=200 \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$ x=30 $$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$ 2\cdot 30-y=85 $$

$$ 60-y=85 \Rightarrow -y=25 \Rightarrow y=-25 $$

$$ (30;\,-25) $$

Ответ

а) $$ (9;\,-7{,}5) $$; б) $$ (30;\,-25) $$.