Упр.413 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) система
11x-9y=37,
x=1+2y;
б) система
16x-4y=5,
3x-y=2.

1. а) Подставим $$x=1+2y$$ в первое уравнение:

   $$11(1+2y)-9y=37$$

   $$11+22y-9y=37$$

   $$13y=26$$

   $$y=2$$

   Тогда

   $$x=1+2\cdot 2=5$$

2. б) Из второго уравнения выразим $$y$$:

   $$3x-y=2$$

   $$y=3x-2$$

   Подставим в первое уравнение:

   $$16x-4(3x-2)=5$$

   $$16x-12x+8=5$$

   $$4x=-3$$

   $$x=-\frac{3}{4}$$

   Найдём $$y$$:

   $$y=3\left(-\frac{3}{4}\right)-2=-\frac{9}{4}-\frac{8}{4}=-\frac{17}{4}$$

Ответ

а) $$\left(5;2\right)$$; б) $$\left(-\frac{3}{4};-\frac{17}{4}\right)$$.