Упр.410 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) оси х; б) оси у.

Пусть центр окружности имеет координаты $$ (3;8) $$. Тогда её уравнение имеет вид

$$ (x-3)^2+(y-8)^2=r^2. $$

а) Если окружность касается оси $$x$$, то радиус равен расстоянию от центра до оси $$x$$:

$$ r=8. $$

Тогда

$$ r^2=64, $$

и уравнение окружности:

$$ (x-3)^2+(y-8)^2=64. $$

б) Если окружность касается оси $$y$$, то радиус равен расстоянию от центра до оси $$y$$:

$$ r=3. $$

Тогда

$$ r^2=9, $$

и уравнение окружности:

$$ (x-3)^2+(y-8)^2=9. $$

Ответ

а) $$ (x-3)^2+(y-8)^2=64; $$

б) $$ (x-3)^2+(y-8)^2=9. $$