Упр.41 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) у = 2,1x — 70; б) у = 4х(х — 2); в) у =(6-x)/x?

Нули функции находим из уравнения $$y=0$$.

1. $$2{,}1x-70=0$$

   $$2{,}1x=70$$

   $$x=\frac{70}{2{,}1}=\frac{700}{21}=33\frac{1}{3}$$

   Функция имеет один нуль: $$x=33\frac{1}{3}$$.

2. $$4x(x-2)=0$$

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x-2=0$$

   $$x=2$$

   Функция имеет два нуля: $$x=0$$ и $$x=2$$.

3. $$\frac{6-x}{x}=0$$

   Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

   $$6-x=0,\quad x\ne 0$$

   $$x=6$$

   Проверка: $$6\ne 0$$, значит значение подходит. Функция имеет один нуль: $$x=6$$.

Ответ

а) $$33\frac{1}{3}$$; б) $$0$$, $$2$$; в) $$6$$.