Упр.407 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Выберите верный ответ.
1. Окружность
2. Парабола
3. Гипербола
4. Пара прямых

Преобразуем уравнение:

$$\frac{(2x+y)^2}{4}-(x-0,5y)^2=24$$

Умножим обе части на $$4$$:

$$ (2x+y)^2-4(x-0,5y)^2=96 $$

Раскроем скобки:

$$ 4x^2+4xy+y^2-4(x^2-xy+0,25y^2)=96 $$

$$ 4x^2+4xy+y^2-4x^2+4xy-y^2=96 $$

$$ 8xy=96 $$

$$ xy=12 $$

Получили уравнение вида $$y=\frac{12}{x}$$, а его график — гипербола.

Ответ

3