Упр.405 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) А(-1; -1); б) В(-3; 7); в) С(1; -4).

Уравнение окружности с центром в точке $$K(2;-5)$$ имеет вид

$$ (x-2)^2+(y+5)^2=R^2. $$

Найдём $$R^2$$ по координатам заданной точки.

1. Для точки $$A(-1;-1)$$:

   $$ R^2=(-1-2)^2+(-1+5)^2=9+16=25 $$

   Следовательно,

   $$ (x-2)^2+(y+5)^2=25. $$

2. Для точки $$B(-3;7)$$:

   $$ R^2=(-3-2)^2+(7+5)^2=25+144=169 $$

   Следовательно,

   $$ (x-2)^2+(y+5)^2=169. $$

3. Для точки $$C(1;-4)$$:

   $$ R^2=(1-2)^2+(-4+5)^2=1+1=2 $$

   Следовательно,

   $$ (x-2)^2+(y+5)^2=2. $$

Ответ

а) $$ (x-2)^2+(y+5)^2=25 $$;

б) $$ (x-2)^2+(y+5)^2=169 $$;

в) $$ (x-2)^2+(y+5)^2=2 $$.