Упр.401 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 401. Составьте уравнение с двумя переменными, график которого изображён на рисунке 64. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 401 95

1. Если график состоит из двух прямых, параллельных осям координат, то уравнение можно записать в виде произведения двух множителей, равного нулю.

2. а) Прямые: $$x=3$$ и $$y=3$$.

   Тогда уравнение:

   $$ (x-3)(y-3)=0 $$

   После раскрытия скобок получаем:

   $$ xy-3x-3y+9=0 $$

3. б) Прямые: $$x=-2$$ и $$y=-2$$.

   Уравнение:

   $$ (x+2)(y+2)=0 $$

   После раскрытия скобок:

   $$ xy+2x+2y+4=0 $$

4. в) Прямые: $$y=2$$ и $$y=-2$$.

   Уравнение можно записать так:

   $$ \left|y\right|=2 $$

   или в виде произведения:

   $$ (y-2)(y+2)=0 $$

5. г) Прямые: $$x=-2$$ и $$x=4$$.

   Уравнение:

   $$ (x+2)(x-4)=0 $$

   или

   $$ \left|x-1\right|=3 $$

Ответ

а) $$ (x-3)(y-3)=0 $$;
б) $$ (x+2)(y+2)=0 $$;
в) $$ (y-2)(y+2)=0 $$;
г) $$ (x+2)(x-4)=0 $$.