Упр.397 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) х + 4хy = 5;
б) х5 + 8хУ = 1;
в) 8х6 — y2 = 2х4(4х2 — у);
г) (х — 2y)2 — х2 = 4y(y — х) + 5х.

1. Приведём каждое уравнение к виду $$P(x,y)=0$$ и найдём наибольшую сумму показателей степеней одночленов.

   а) $$x+4xy=5$$

   $$4xy+x-5=0$$

   Наибольшая степень одночлена $$4xy$$ равна $$1+1=2$$, значит, уравнение второй степени.

2. б) $$x^5+8x^3y^3=1$$

   $$x^5+8x^3y^3-1=0$$

   Степени одночленов: $$x^5$$ — 5, $$8x^3y^3$$ — $$3+3=6$$. Наибольшая степень равна 6, значит, уравнение шестой степени.

3. в) $$8x^6-y^2=2x^4(4x^2-y)$$

   Раскроем скобки:

   $$8x^6-y^2=8x^6-2x^4y$$

   Перенесём всё в одну сторону:

   $$2x^4y-y^2=0$$

   Наибольшая степень одночлена $$2x^4y$$ равна $$4+1=5$$, значит, уравнение пятой степени.

4. г) $$(x-2y)^2-x^2=4y(y-x)+5x$$

   Раскроем скобки:

   $$x^2-4xy+4y^2-x^2=4y^2-4xy+5x$$

   Сократим одинаковые слагаемые:

   $$5x=0$$

   Получили уравнение первой степени.

Ответ

а) второй степени; б) шестой степени; в) пятой степени; г) первой степени.