Упр.388 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) (18x — 36)(x — 7) > 0;
б) (x — 7,3)(9,8 — х) > 0;
в) (х + 0,8)(4 — х)(х — 20) < 0; г) (10х + 3)(17 - х)(х - 5) > 0.

1. $$\begin{aligned} (18x-36)(x-7)>0 \\ 18(x-2)(x-7)>0 \\ (x-2)(x-7)>0 \end{aligned}$$
   Произведение положительно, когда оба множителя одного знака:
   $$x<2 \quad \text{или} \quad x>7.$$
2. $$\begin{aligned} (x-7{,}3)(9{,}8-x)>0 \\ -(x-7{,}3)(x-9{,}8)>0 \\ (x-7{,}3)(x-9{,}8)<0 \end{aligned}$$
   Произведение отрицательно между корнями:
   $$7{,}3<x<9{,}8.$$
3. $$\begin{aligned} (x+0{,}8)(4-x)(x-20)<0 \\ -(x+0{,}8)(x-4)(x-20)<0 \\ (x+0{,}8)(x-4)(x-20)>0 \end{aligned}$$
   Корни: $$x=-0{,}8,\;4,\;20.$$
   Знак произведения положителен на промежутках
   $$-0{,}8<x<4 \quad \text{или} \quad x>20.$$
4. $$\begin{aligned} (10x+3)(17-x)(x-5)>0 \\ 10\left(x+0{,}3\right)(17-x)(x-5)>0 \\ -10(x+0{,}3)(x-17)(x-5)>0 \\ (x+0{,}3)(x-17)(x-5)<0 \end{aligned}$$
   Корни: $$x=-0{,}3,\;5,\;17.$$
   Знак произведения отрицателен на промежутках
   $$x<-0{,}3 \quad \text{или} \quad 5\le x\le 17.$$

Ответ

а) $$(-\infty;2)\cup(7;+\infty)$$; б) $$(7{,}3;9{,}8)$$; в) $$(-0{,}8;4)\cup(20;+\infty)$$; г) $$(-\infty;-0{,}3)\cup[5;17]$$.