Упр.356 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 356. Решите уравнение х3 = х двумя способами: графическим и аналитическим. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 356 95

Рассмотрим уравнение:

$$x^3=x$$

Перенесём всё в одну сторону:

$$x^3-x=0$$

Вынесем общий множитель:

$$x(x^2-1)=0$$

Разложим разность квадратов:

$$x(x-1)(x+1)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x=0,\quad x-1=0,\quad x+1=0$$

Отсюда:

$$x=0,\quad x=1,\quad x=-1$$

Графически это точки пересечения графиков функций $$y=x^3$$ и $$y=x$$. Они имеют абсциссы $$-1$$, $$0$$ и $$1$$.

Ответ

$$-1;\ 0;\ 1$$