Упр.352 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) х5 — х3 = 0; б) х6 = 4×4; в) 0,5×3 = 32x; г) 0,2×4 = 4×2.

1. $$x^5-x^3=0$$

   $$x^3(x^2-1)=0$$

   $$x^3(x-1)(x+1)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0,\; x=1,\; x=-1.$$

2. $$x^6=4x^4$$

   $$x^6-4x^4=0$$

   $$x^4(x^2-4)=0$$

   $$x^4(x-2)(x+2)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0,\; x=2,\; x=-2.$$

3. $$0{,}5x^3=32x$$

   $$0{,}5x^3-32x=0$$

   $$0{,}5x(x^2-64)=0$$

   $$0{,}5x(x-8)(x+8)=0$$

   Отсюда:

   $$x=0,\; x=8,\; x=-8.$$

4. $$0{,}2x^4=4x^2$$

   $$0{,}2x^4-4x^2=0$$

   $$0{,}2x^2(x^2-20)=0$$

   $$0{,}2x^2(x-2\sqrt{5})(x+2\sqrt{5})=0$$

   Отсюда:

   $$x=0,\; x=2\sqrt{5},\; x=-2\sqrt{5}.$$

Ответ

а) $$-1;\;0;\;1$$; б) $$-2;\;0;\;2$$; в) $$-8;\;0;\;8$$; г) $$-2\sqrt{5};\;0;\;2\sqrt{5}$$.