Упр.348 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) х3 + 11x — 108 = 0; б) х5 + 6x + 44 = 0.

а) Рассмотрим уравнение

$$x^3+11x-108=0.$$

Функция $$y=x^3+11x-108$$ возрастает на $$\mathbb{R}$$, значит, уравнение может иметь только один корень. Проверим значение $$x=4$$:

$$4^3+11\cdot 4-108=64+44-108=0.$$

Следовательно, $$x=4$$.

б) Рассмотрим уравнение

$$x^5+6x+44=0.$$

Функция $$y=x^5+6x+44$$ также возрастает на $$\mathbb{R}$$, значит, уравнение может иметь только один корень. Проверим значение $$x=-2$$:

$$(-2)^5+6\cdot(-2)+44=-32-12+44=0.$$

Следовательно, $$x=-2$$.

Ответ

а) $$x=4$$; б) $$x=-2$$.