Упр.340 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 340. Два сосуда были наполнены растворами соли, причём в первом сосуде содержалось на 1 л меньше раствора, чем во втором. Концентрация раствора в первом сосуде составляла 10%, а во втором — 20%. После того как растворы слили в третий сосуд, получили новый раствор, концентрация которого составила 16%. Сколько раствора было в каждом сосуде первоначально? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 340 95

Подробный ответ

Пусть в первом сосуде было $$x$$ л раствора, тогда во втором — $$x+1$$ л.

Составим уравнение по количеству соли. В первом сосуде соли было $$0{,}1x$$ л, во втором — $$0{,}2(x+1)$$ л. После смешивания получили $$x+(x+1)=2x+1$$ л раствора с концентрацией $$16\%$$, значит соли стало $$0{,}16(2x+1)$$ л.

Тогда

$$0{,}1x+0{,}2(x+1)=0{,}16(2x+1)$$

Раскроем скобки:

$$0{,}1x+0{,}2x+0{,}2=0{,}32x+0{,}16$$

$$0{,}3x+0{,}2=0{,}32x+0{,}16$$

$$0{,}04=0{,}02x$$

$$x=2$$

Тогда

$$x+1=3$$

Значит, в первом сосуде было $$2$$ л раствора, а во втором — $$3$$ л.