Упр.339 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) проходит через начало координат и точку А (0,6; -2,4);
б) пересекает оси координат в точках В (0; 4) и С (-2,5; 0).

Уравнение прямой имеет вид $$y=ax+b.$$

1. Прямая проходит через точки $$O(0;0)$$ и $$A(0{,}6;-2{,}4).$$ Тогда

   $$ \begin{cases} 0=a\cdot 0+b,\\ -2{,}4=a\cdot 0{,}6+b. \end{cases} $$

   Из первого уравнения получаем $$b=0.$$ Подставим во второе:

   $$ 0{,}6a=-2{,}4,\qquad a=-4. $$

   Следовательно, $$y=-4x.$$

2. Прямая пересекает оси координат в точках $$B(0;4)$$ и $$C(-2{,}5;0).$$ Тогда

   $$ \begin{cases} 4=a\cdot 0+b,\\ 0=a\cdot (-2{,}5)+b. \end{cases} $$

   Из первого уравнения получаем $$b=4.$$ Подставим во второе:

   $$ -2{,}5a+4=0,\qquad 2{,}5a=4,\qquad a=1{,}6. $$

   Следовательно, $$y=1{,}6x+4.$$

Ответ

а) $$y=-4x$$; б) $$y=1{,}6x+4$$.