Упр.328 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) произведение (х + 48)(х — 37)(x — 42) положительно;
б) произведение (х + 0,7)(х — 2,8)(x — 9,2) отрицательно.

Рассмотрим знаки множителей. Нули произведений:

а) $$x=-48,\; x=37,\; x=42.$$

При переходе через каждый из этих корней знак произведения меняется. Проверяем промежутки:

$$(-\infty;-48),\;(-48;37),\;(37;42),\;(42;+\infty).$$

Для произведения $$ (x+48)(x-37)(x-42) $$ положительные значения получаются на промежутках

$$(-48;37)\cup(42;+\infty).$$

б) Нули произведения:

$$x=-0{,}7,\; x=2{,}8,\; x=9{,}2.$$

Аналогично, знак произведения меняется на каждом корне. Для неравенства

$$ (x+0{,}7)(x-2{,}8)(x-9{,}2)<0 $$

подходят промежутки

$$(-\infty;-0{,}7)\cup(2{,}8;9{,}2).$$

Ответ

а) $$(-48;37)\cup(42;+\infty)$$

б) $$(-\infty;-0{,}7)\cup(2{,}8;9{,}2)$$