Упр.325 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) (x+8)(x-5) > 0;
б) (x-14)(x+10) < 0; в) (x-3,5)(x+8,5) > =0;
г) (x+1/3)(x+1/8) < =0.

1. а) $$ (x+8)(x-5)>0 $$

   Нули произведения: $$x=-8$$ и $$x=5$$.

   Произведение положительно, когда оба множителя одного знака:

   $$x<-8 \quad \text{или} \quad x>5.$$

2. б) $$ (x-14)(x+10)<0 $$

   Нули произведения: $$x=-10$$ и $$x=14$$.

   Произведение отрицательно между корнями:

   $$-10<x<14.$$

3. в) $$ (x-3{,}5)(x+8{,}5)\ge 0 $$

   Нули произведения: $$x=-8{,}5$$ и $$x=3{,}5$$.

   Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая сами корни:

   $$x\le -8{,}5 \quad \text{или} \quad x\ge 3{,}5.$$

4. г) $$ \left(x+\frac13\right)\left(x+\frac18\right)\le 0 $$

   Нули произведения: $$x=-\frac13$$ и $$x=-\frac18$$.

   Произведение неположительно между корнями, включая их:

   $$-\frac13\le x\le -\frac18.$$

Ответ

а) $$(-\infty;-8)\cup(5;+\infty)$$;

б) $$(-10;14)$$;

в) $$(-\infty;-8{,}5]\cup[3{,}5;+\infty)$$;

г) $$\left[-\frac13;-\frac18\right]$$.