Упр.324 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 324. Слиток массой 3 кг, содержащий 80% олова и 20% свинца, сплавили с куском олова, после чего процентное содержание олова в слитке составило 94%. Сколько олова добавили в слиток?

Пусть добавили $$x$$ кг олова.

В первоначальном слитке массой $$3$$ кг олова было

$$3 \cdot 0{,}8 = 2{,}4 \text{ кг}.$$

После добавления олова его масса стала $$2{,}4 + x$$ кг, а общая масса слитка — $$3 + x$$ кг.

По условию, содержание олова стало $$94\%$$, значит:

$$\frac{2{,}4+x}{3+x}=0{,}94.$$

Решим уравнение:

$$ 2{,}4+x=0{,}94(3+x) \\ 2{,}4+x=2{,}82+0{,}94x \\ x-0{,}94x=2{,}82-2{,}4 \\ 0{,}06x=0{,}42 \\ x=7 $$

Ответ

$$7 \text{ кг}$$