Упр.322 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 322. Функция задана формулой у =(0,5x-2)/3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения её графика с осью х; с осью у. Является ли эта функция возрастающей или убывающей? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 322 95

Преобразуем формулу функции:

$$y=\frac{0{,}5x-2}{3}=\frac{1}{6}x-\frac{2}{3}.$$

Так как коэффициент при $$x$$ положительный, функция возрастающая.

Найдём точку пересечения с осью $$Ox$$. Для этого положим $$y=0$$:

$$\frac{0{,}5x-2}{3}=0$$

$$0{,}5x-2=0$$

$$0{,}5x=2$$

$$x=4.$$

Точка пересечения с осью $$Ox$$: $$\left(4;0\right).$$

Найдём точку пересечения с осью $$Oy$$. Для этого положим $$x=0$$:

$$y=\frac{0{,}5\cdot 0-2}{3}=-\frac{2}{3}.$$

Точка пересечения с осью $$Oy$$: $$\left(0;-\frac{2}{3}\right).$$

Ответ

С осью $$Ox$$: $$\left(4;0\right)$$; с осью $$Oy$$: $$\left(0;-\frac{2}{3}\right)$$. Функция возрастающая.