Упр.311 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 2х2 + tx + 18 = 0; б) 4х2 + 4tx + 9 = 0?

Квадратное уравнение не имеет корней, если его дискриминант отрицателен: $$D<0.$$

а) $$2x^2+tx+18=0$$

$$D=t^2-4\cdot 2\cdot 18=t^2-144.$$

Требуем:

$$t^2-144<0$$

$$t^2<144$$

$$-12<t<12.$$

б) $$4x^2+4tx+9=0$$

$$D=(4t)^2-4\cdot 4\cdot 9=16t^2-144.$$

Требуем:

$$16t^2-144<0$$

$$16t^2<144$$

$$t^2<9$$

$$-3<t<3.$$

Ответ

а) $$t\in(-12;12)$$; б) $$t\in(-3;3)$$.