Упр.31 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) х2 + 7х + 12 = 0;
б) х2 — 2х — 35 = 0;
в) 2×2 — 5x-3=0;
г) 3×2-8x+5=0.

1. $$x^2+7x+12=0$$

   $$D=7^2-4\cdot1\cdot12=49-48=1$$

   $$x_{1,2}=\frac{-7\pm\sqrt{1}}{2\cdot1}=\frac{-7\pm1}{2}$$

   $$x_1=-3,\quad x_2=-4$$

2. $$x^2-2x-35=0$$

   $$D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-35)=4+140=144$$

   $$x_{1,2}=\frac{2\pm\sqrt{144}}{2\cdot1}=\frac{2\pm12}{2}$$

   $$x_1=7,\quad x_2=-5$$

3. $$2x^2-5x-3=0$$

   $$D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-3)=25+24=49$$

   $$x_{1,2}=\frac{5\pm\sqrt{49}}{2\cdot2}=\frac{5\pm7}{4}$$

   $$x_1=3,\quad x_2=-\frac12$$

4. $$3x^2-8x+5=0$$

   $$D=(-8)^2-4\cdot3\cdot5=64-60=4$$

   $$x_{1,2}=\frac{8\pm\sqrt{4}}{2\cdot3}=\frac{8\pm2}{6}$$

   $$x_1=1,\quad x_2=\frac53$$

Ответ

а) $$-4,\,-3$$; б) $$-5,\,7$$; в) $$-\frac12,\,3$$; г) $$1,\,\frac53$$.