Упр.302 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) положительные значения; б) отрицательные значения.

Рассмотрим функцию $$y=x^2-3.$$

Её график получается из параболы $$y=x^2$$ сдвигом вниз на 3 единицы. Поэтому ветви параболы направлены вверх, а вершина имеет координаты $$\left(0;-3\right).$$

Найдём точки пересечения с осью $$Ox$$:

$$x^2-3=0$$

$$x^2=3$$

$$x=\pm\sqrt{3}.$$

Значит, график пересекает ось $$Ox$$ в точках $$\left(-\sqrt{3};0\right)$$ и $$\left(\sqrt{3};0\right).$$

Так как парабола направлена вверх, то:

• $$y>0$$ при $$x<-\sqrt{3}$$ и $$x>\sqrt{3};$$
• $$y<0$$ при $$-\sqrt{3}<x<\sqrt{3}.$$

Ответ

а) $$x\in(-\infty;-\sqrt{3})\cup(\sqrt{3};+\infty);$$

б) $$x\in(-\sqrt{3};\sqrt{3}).$$