Упр.30 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 6х2 — 3х = 0;
б) х2 + 9х = 0;
в) х2 — 36 = 0;
г) 5х2 +1 = 0;
д) 0,5×2 -1 = 0;
е) 0,6х + 9х2 = 0.

1. а) $$6x^2-3x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$3x(2x-1)=0$$

   Тогда

   $$3x=0 \quad \text{или} \quad 2x-1=0$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x=\frac12$$

2. б) $$x^2+9x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(x+9)=0$$

   Тогда

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x+9=0$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x=-9$$

3. в) $$x^2-36=0$$

   Перенесём число в правую часть:

   $$x^2=36$$

   $$x=\pm 6$$

4. г) $$5x^2+1=0$$

   $$5x^2=-1$$

   Так как квадрат числа не может быть отрицательным, действительных корней нет.

5. д) $$0{,}5x^2-1=0$$

   $$0{,}5x^2=1$$

   $$x^2=2$$

   $$x=\pm \sqrt{2}$$

6. е) $$0{,}6x+9x^2=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$0{,}6x(1+15x)=0$$

   Тогда

   $$0{,}6x=0 \quad \text{или} \quad 1+15x=0$$

   $$x=0 \quad \text{или} \quad x=-\frac{1}{15}$$

Ответ

а) $$0;\ \frac12$$; б) $$0;\ -9$$; в) $$-6;\ 6$$; г) корней нет; д) $$-\sqrt2;\ \sqrt2$$; е) $$0;\ -\frac{1}{15}$$.