Упр.28 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

s= система
15t, если 0 < =t < 7/6, 17,5, если 7/6 < =t < =3/2, -12t + 35,5, если 3/2 < t < =5/2. Найдите s(0); s(1); s(1,4); s(2). Постройте график функции s = f(t) (масштаб по оси t: 1 ед. — 6 клеточек; по оси s: 10 ед. — 4 клеточки). Опишите, как происходило движение велосипедиста.

Функция задана по частям:

$$ s= \begin{cases} 15t, & 0 \le t < \dfrac{7}{6},\\ 17{,}5, & \dfrac{7}{6} \le t \le \dfrac{3}{2},\\ -12t+35{,}5, & \dfrac{3}{2} < t \le \dfrac{5}{2}. \end{cases} $$

Найдём значения функции.

$$ s(0)=15\cdot 0=0, $$
$$ s(1)=15\cdot 1=15, $$
$$ s(1{,}4)=17{,}5, $$
так как $$\dfrac{7}{6}\le 1{,}4 \le \dfrac{3}{2},$$
$$ s(2)=-12\cdot 2+35{,}5=35{,}5-24=11{,}5. $$

Для построения графика отметим основные точки:

$$ (0;0),\ \left(\dfrac{7}{6};17{,}5\right),\ \left(\dfrac{3}{2};17{,}5\right),\ \left(\dfrac{5}{2};5{,}5\right). $$

График состоит из трёх частей: сначала возрастающий отрезок, затем горизонтальный, потом убывающий.

По смыслу задачи велосипедист сначала удалялся от турбазы в течение $$1$$ ч $$10$$ мин, затем $$20$$ мин стоял на месте, после чего в течение $$1$$ ч ехал обратно.

Ответ

$$ s(0)=0,\quad s(1)=15,\quad s(1{,}4)=17{,}5,\quad s(2)=11{,}5. $$

Велосипедист сначала удалялся от турбазы, затем стоял на месте, после чего возвращался назад.