Упр.269 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

12×5 + 7х3 +11x — 3= 121?

Пусть $$x<0$$ — отрицательный корень уравнения.

Тогда при нечётных степенях получаем:

$$x^5<0,\quad x^3<0,\quad x<0.$$

Следовательно,

$$12x^5<0,\quad 7x^3<0,\quad 11x<0.$$

Значит, левая часть уравнения

$$12x^5+7x^3+11x-3<-3.$$

Но правая часть равна $$121>0$$. Поэтому равенство

$$12x^5+7x^3+11x-3=121$$

при $$x<0$$ невозможно.

Ответ

Нет, отрицательное число не может быть корнем этого уравнения.