Упр.261 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) корень 3 степени 6 — корень 3 степени 7;
б) корень 5 степени 1/2 — корень 5 степени 1/3;
в) 1- корень 4 степени 0,99;
г) корень 6 степени — корень 6 степени 2/7.

1. $$\sqrt[3]{6}-\sqrt[3]{7}$$

   Функция $$y=\sqrt[3]{x}$$ возрастает на всей числовой прямой. Так как $$6<7$$, то

   $$\sqrt[3]{6}<\sqrt[3]{7}$$

   Следовательно,

   $$\sqrt[3]{6}-\sqrt[3]{7}<0$$

2. $$\sqrt[5]{\frac12}-\sqrt[5]{\frac13}$$

   Функция $$y=\sqrt[5]{x}$$ возрастает на всей числовой прямой. Так как $$\frac12>\frac13$$, то

   $$\sqrt[5]{\frac12}>\sqrt[5]{\frac13}$$

   Следовательно,

   $$\sqrt[5]{\frac12}-\sqrt[5]{\frac13}>0$$

3. $$1-\sqrt[4]{0{,}99}$$

   Функция $$y=\sqrt[4]{x}$$ возрастает при $$x\ge 0$$. Так как $$1>0{,}99$$, то

   $$\sqrt[4]{1}>\sqrt[4]{0{,}99}$$

   то есть

   $$1-\sqrt[4]{0{,}99}>0$$

4. $$\sqrt[6]{0{,}28}-\sqrt[6]{\frac27}$$

   Функция $$y=\sqrt[6]{x}$$ возрастает при $$x\ge 0$$. Сравним числа:

   $$0{,}28=\frac{7}{25}, \qquad \frac{7}{25}<\frac27$$

   Значит,

   $$\sqrt[6]{0{,}28}<\sqrt[6]{\frac27}$$

   Следовательно,

   $$\sqrt[6]{0{,}28}-\sqrt[6]{\frac27}<0$$

Ответ

а) минус; б) плюс; в) плюс; г) минус.