Упр.256 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) х10 = 2;
б) х10 = 0;
в) х10 = -3;
г) х7 = 5;
д) х7 = 0;
е) х7 = -1?

Рассмотрим каждое уравнение.

1. $$x^{10}=2$$
   
   Так как степень чётная, а правая часть положительна, уравнение имеет два корня:
   $$x=\pm \sqrt[10]{2}.$$
2. $$x^{10}=0$$
   
   Единственный корень:
   $$x=0.$$
3. $$x^{10}=-3$$
   
   Так как при чётной степени $$x^{10}\ge 0$$, уравнение не имеет корней.
4. $$x^7=5$$
   
   Степень нечётная, значит уравнение имеет один корень:
   $$x=\sqrt[7]{5}.$$
5. $$x^7=0$$
   
   Единственный корень:
   $$x=0.$$
6. $$x^7=-1$$
   
   Единственный корень:
   $$x=-1.$$

Ответ

а) два корня; б) один корень; в) корней нет; г) один корень; д) один корень; е) один корень.