Упр.255 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)
а) у = -х3;
б) у = x3 — 1;
в) у = (х — 2)3;
г) у = (х — 2)3 +1;
д) у = -х4;
е) у = х4- 1;
ж) y=(x-3)4;
з) y=(x-3)4+2.
Во всех пунктах используем графики основных функций и их параллельные переносы.
а) График функции $$y=-x^3$$ получается из графика $$y=x^3$$ отражением относительно оси $$Ox$$.
б) График $$y=x^3-1$$ — это график $$y=x^3$$, сдвинутый вниз на $$1$$.
в) График $$y=(x-2)^3$$ — это график $$y=x^3$$, сдвинутый вправо на $$2$$.
г) График $$y=(x-2)^3+1$$ — это график $$y=x^3$$, сдвинутый вправо на $$2$$ и вверх на $$1$$.
д) График $$y=-x^4$$ получается из графика $$y=x^4$$ отражением относительно оси $$Ox$$.
е) График $$y=x^4-1$$ — это график $$y=x^4$$, сдвинутый вниз на $$1$$.
ж) График $$y=(x-3)^4$$ — это график $$y=x^4$$, сдвинутый вправо на $$3$$.
з) График $$y=(x-3)^4+2$$ — это график $$y=x^4$$, сдвинутый вправо на $$3$$ и вверх на $$2$$.
Для построения достаточно отметить вершины и характерные точки:
- для кубической функции: $$(-1,-1),\ (0,0),\ (1,1)$$;
- для четвертой степени: $$(-1,1),\ (0,0),\ (1,1)$$.
После отражения и сдвигов получаем соответствующие графики.
Ответ
а) $$y=-x^3$$; б) $$y=x^3-1$$; в) $$y=(x-2)^3$$; г) $$y=(x-2)^3+1$$; д) $$y=-x^4$$; е) $$y=x^4-1$$; ж) $$y=(x-3)^4$$; з) $$y=(x-3)^4+2$$.
