Упр.251 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) f(25) — f(12);
б) f(-30) — f(-20);
в) f(0) * f(60);
Г) g( 17) — g(5);
д) g(-9) * g(-17);
е) g(38) — g(0).

Функция $$f(x)=x^7$$ возрастает на всей числовой прямой, а функция $$g(x)=x^{10}$$ возрастает при $$x \ge 0$$ и принимает положительные значения при всех $$x \ne 0$$.

1. Так как $$25>12$$ и функция $$f(x)$$ возрастает, то $$f(25)>f(12)$$. Значит,

   $$f(25)-f(12)>0.$$

2. Так как $$-30<-20$$ и функция $$f(x)$$ возрастает, то $$f(-30)<f(-20)$$. Значит,

   $$f(-30)-f(-20)<0.$$

3. $$f(0)=0$$, поэтому

   $$f(0)\cdot f(60)=0.$$

4. Так как $$17>5$$ и функция $$g(x)$$ возрастает при $$x \ge 0$$, то $$g(17)>g(5)$$. Значит,

   $$g(17)-g(5)>0.$$

5. Для любых чисел $$x \ne 0$$ значение $$x^{10}$$ положительно, поэтому $$g(-9)>0$$ и $$g(-17)>0$$. Следовательно,

   $$g(-9)\cdot g(-17)>0.$$

6. $$g(0)=0$$, а $$g(38)>0$$, значит

   $$g(38)-g(0)>0.$$

Ответ

а) $$>0$$; б) $$<0$$; в) $$=0$$; г) $$>0$$; д) $$>0$$; е) $$>0$$.