Упр.25 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) у = х3- 8х, где -3 < = х < = 3; б) у = 4/(x+2),, гДе -1,5 < x < = 6. Какова область значений функции?

а) $$y=x^3-8x,\quad -3\le x\le 3.$$

Составим таблицу значений:

По таблице строим график функции на отрезке $$[-3;3]$$. Наименьшее значение функции равно $$-8$$, наибольшее — $$8$$.

Область значений: $$E(y)=[-8;8].$$

б) $$y=\frac{4}{x+2},\quad -1{,}5\le x\le 6.$$

Составим таблицу значений:

График — ветвь гиперболы на заданном промежутке. Наибольшее значение достигается при $$x=-1{,}5$$ и равно $$8$$, наименьшее — при $$x=6$$ и равно $$0{,}5$$.

Область значений: $$E(y)=[0{,}5;8].$$

Ответ

а) $$E(y)=[-8;8].$$
б) $$E(y)=[0{,}5;8].$$