Упр.248 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 1,2^6 и 1,2^8; в) 0,3^2 и 0,3^4;
б) 3,4^11 и 3,4^16; г) (-2,1)^4 и (-2,1)^6.

Сравним степени с одинаковым основанием, учитывая свойства показательной функции.

Если основание больше $$1$$, то при большем показателе значение степени больше.

Если основание лежит между $$0$$ и $$1$$, то при большем показателе значение степени меньше.

Если основание отрицательное, то при чётных показателях степени положительны, и сравнение сводится к сравнению модулей.

1. $$1{,}2>1,\quad 6<8$$

   Значит, $$1{,}2^6<1{,}2^8$$.

2. $$3{,}4>1,\quad 11<16$$

   Значит, $$3{,}4^{11}<3{,}4^{16}$$.

3. $$0<0{,}3<1,\quad 2<4$$

   Для основания меньше $$1$$ большему показателю соответствует меньшее значение, поэтому

   $$0{,}3^2>0{,}3^4$$.

4. $$(-2{,}1)^4$$ и $$(-2{,}1)^6$$ — положительные числа, так как показатели чётные.

   Сравним модули: $$2{,}1^4<2{,}1^6$$, значит

   $$(-2{,}1)^4<(-2{,}1)^6$$.

Ответ

а) $$1{,}2^6<1{,}2^8$$; б) $$3{,}4^{11}<3{,}4^{16}$$; в) $$0{,}3^2>0{,}3^4$$; г) $$(-2{,}1)^4<(-2{,}1)^6$$.