Упр.246 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) в промежутке (- бесконечнсть; -3] убывает, а в промежутке [-3; + бесконечность) возрастает;
б) в промежутке (- бесконечность; 6] возрастает, а в промежутке [6; + бесконечность) убывает.

Квадратичная функция имеет вид параболы. Если ветви параболы направлены вверх, то функция убывает до вершины и возрастает после неё. Если ветви направлены вниз, то наоборот: сначала возрастает, затем убывает.

а) Нужно, чтобы функция убывала на $$(-\infty;\,-3]$$ и возрастала на $$[-3;\,+\infty).$$ Значит, вершина параболы должна иметь абсциссу $$x=-3,$$ а ветви быть направлены вверх. Подойдёт, например, функция

$$y=(x+3)^2.$$

б) Нужно, чтобы функция возрастала на $$(-\infty;\,6]$$ и убывала на $$[6;\,+\infty).$$ Значит, вершина параболы должна иметь абсциссу $$x=6,$$ а ветви быть направлены вниз. Подойдёт, например, функция

$$y=-(x-6)^2.$$

Ответ

а) $$y=(x+3)^2$$

б) $$y=-(x-6)^2$$