Упр.240 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 240. Найдите значение а, при котором осью симметрии параболы у = ах — 16x + 1 является прямая х = 4. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 240 95

Для параболы $$y=ax^2-16x+1$$ абсцисса вершины находится по формуле

$$x_0=-\frac{b}{2a}.$$

Здесь $$b=-16$$, значит

$$x_0=-\frac{-16}{2a}=\frac{8}{a}.$$

По условию ось симметрии параболы — прямая $$x=4$$, значит абсцисса вершины равна 4:

$$\frac{8}{a}=4.$$

Решаем уравнение:

$$8=4a$$

$$a=2.$$

Ответ

$$a=2$$