Упр.239 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 239 При каких значениях b и с вершиной параболы у= x2+bx+c является точка (6; -12)? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 239 95

Координаты вершины параболы $$y=x^2+bx+c$$ находятся по формулам:

$$x_0=-\frac{b}{2}, \qquad y_0=c-\frac{b^2}{4}.$$

По условию вершина — точка $$\left(6;\,-12\right).$$ Тогда

$$-\frac{b}{2}=6,$$

откуда

$$b=-12.$$

Теперь подставим это значение во вторую формулу:

$$c-\frac{(-12)^2}{4}=-12,$$

$$c-\frac{144}{4}=-12,$$

$$c-36=-12,$$

$$c=24.$$

Ответ

$$b=-12,\quad c=24.$$