Упр.238 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) у = 4; б) у = -1?

График функции $$y=x^2-6x+c$$ — парабола, ветви которой направлены вверх.

Найдём координаты её вершины:

$$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-6}{2\cdot 1}=3,$$

$$y_0=3^2-6\cdot 3+c=9-18+c=c-9.$$

Так как ветви параболы направлены вверх, то график функции расположен выше прямой тогда и только тогда, когда значение в вершине больше значения этой прямой.

а) Для прямой $$y=4$$ имеем:

$$c-9>4,$$

$$c>13.$$

б) Для прямой $$y=-1$$ имеем:

$$c-9>-1,$$

$$c>8.$$

Ответ

а) $$c\in(13;+\infty)$$; б) $$c\in(8;+\infty)$$.