Упр.230 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 230. Постройте график функции, заданной формулой у = -0,25×2, где x принадлежит [-6; 2]. Каковы наибольшее и наименьшее значения этой функции? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 9 makar9 230 95

Подробный ответ

Функция $$y=-0{,}25x^2$$ задаёт параболу, ветви которой направлены вниз. Её вершина находится в точке $$ (0;0) $$, значит наибольшее значение функции равно $$0$$.

Так как $$x \in [-6;2]$$, проверим значения функции на концах отрезка:

$$y(-6)=-0{,}25\cdot(-6)^2=-0{,}25\cdot36=-9,$$

$$y(2)=-0{,}25\cdot2^2=-0{,}25\cdot4=-1.$$

Следовательно, наименьшее значение на данном промежутке равно $$-9$$.

Для построения графика можно отметить точки $$(-6;-9)$$, $$(-4;-4)$$, $$(-2;-1)$$, $$ (0;0) $$, $$ (2;-1) $$ и провести через них плавную параболу.