Упр.23 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 23. На рисунке 9 изображены графики функций, заданных формулами у = x/2, У = 2/x, y= 2 — x/2, y= -2/x. Для каждой функции укажите соответствующий график.

Сопоставим каждому уравнению его график по виду и по характерным точкам.

1. $$y=\frac{2}{x}$$ — гипербола с ветвями в I и III четвертях, так как коэффициент положительный.

2. $$y=-\frac{2}{x}$$ — гипербола с ветвями во II и IV четвертях, так как коэффициент отрицательный.

3. $$y=\frac{x}{2}$$ — прямая, проходящая через начало координат и имеющая положительный наклон.

4. $$y=2-\frac{x}{2}$$ — прямая с отрицательным наклоном и пересечением оси $$Oy$$ в точке $$2$$.

По рисунку 9 получаем соответствие:

• $$y=\frac{2}{x}$$ — 1-й график;
• $$y=-\frac{2}{x}$$ — 2-й график;
• $$y=\frac{x}{2}$$ — 3-й график;
• $$y=2-\frac{x}{2}$$ — 4-й график.

Ответ

1 — $$y=\frac{2}{x}$$, 2 — $$y=-\frac{2}{x}$$, 3 — $$y=\frac{x}{2}$$, 4 — $$y=2-\frac{x}{2}$$.