Упр.215 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) -7 и 2; б) 3 — корень 2 и 3 + корень 2.

Квадратный трёхчлен с корнями $x_1$ и $x_2$ можно составить по формуле:

$$ (x-x_1)(x-x_2)=0. $$

1. При $x_1=-7$, $x_2=2$ получаем:

   $$ (x+7)(x-2)=0 $$

   $$ x^2-2x+7x-14=0 $$

   $$ x^2+5x-14=0. $$

2. При $x_1=3-\sqrt{2}$, $x_2=3+\sqrt{2}$ получаем:

   $$ (x-(3-\sqrt{2}))(x-(3+\sqrt{2}))=0 $$

   $$ (x-3+\sqrt{2})(x-3-\sqrt{2})=0 $$

   $$ (x-3)^2-(\sqrt{2})^2=0 $$

   $$ x^2-6x+9-2=0 $$

   $$ x^2-6x+7=0. $$

Ответ

а) $x^2+5x-14$; б) $x^2-6x+7$.