Упр.214 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) 1×2/6 + 2x/3 — 2;
б) 1×2/2 — 1x/3 -1/4;
в) -х2 + 4х — 2*3/4;
г) 0,4×2 — х + 0,2.

а) Умножим уравнение на $$6$$:

$$x^2+4x-12=0$$

$$D=4^2-4\cdot 1\cdot(-12)=16+48=64$$

$$x_{1,2}=\frac{-4\pm \sqrt{64}}{2}=\frac{-4\pm 8}{2}$$

$$x_1=2,\quad x_2=-6$$

б) Умножим уравнение на $$12$$:

$$6x^2-4x-3=0$$

$$D=(-4)^2-4\cdot 6\cdot(-3)=16+72=88$$

$$x_{1,2}=\frac{4\pm \sqrt{88}}{12}=\frac{4\pm 2\sqrt{22}}{12}=\frac{2\pm \sqrt{22}}{6}$$

в) Умножим уравнение на $$-4$$:

$$4x^2-16x+11=0$$

$$D=(-16)^2-4\cdot 4\cdot 11=256-176=80$$

$$x_{1,2}=\frac{16\pm \sqrt{80}}{8}=\frac{16\pm 4\sqrt{5}}{8}=\frac{4\pm \sqrt{5}}{2}$$

г) Умножим уравнение на $$5$$:

$$2x^2-5x+1=0$$

$$D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot 1=25-8=17$$

$$x_{1,2}=\frac{5\pm \sqrt{17}}{4}$$

Ответ

а) $$-6; 2$$

б) $$\frac{2-\sqrt{22}}{6};\ \frac{2+\sqrt{22}}{6}$$

в) $$\frac{4-\sqrt{5}}{2};\ \frac{4+\sqrt{5}}{2}$$

г) $$\frac{5-\sqrt{17}}{4};\ \frac{5+\sqrt{17}}{4}$$