Упр.194 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) (a0,4)1/2 * a0,8;
б) (x3/4)4/5 * x1,6;
в) a(a^-1,2)3/4;
г) (a0,8)^-3/4 * (a^-2/5)^-1,5.

1. а) $$\left(a^{0,4}\right)^{\frac12}\cdot a^{0,8}=a^{0,4\cdot\frac12}\cdot a^{0,8}=a^{0,2}\cdot a^{0,8}=a^{0,2+0,8}=a^1=a.$$

2. б) $$\left(x^{\frac34}\right)^{\frac45}\cdot x^{1,6}=x^{\frac34\cdot\frac45}\cdot x^{1,6}=x^{\frac35}\cdot x^{1,6}=x^{0,6+1,6}=x^{2,2}.$$

3. в) $$a\left(a^{-1,2}\right)^{\frac34}=a\cdot a^{-1,2\cdot\frac34}=a\cdot a^{-0,9}=a^{1-0,9}=a^{0,1}.$$

4. г) $$\left(a^{0,8}\right)^{-\frac34}\cdot\left(a^{-\frac25}\right)^{-1,5}=a^{0,8\cdot\left(-\frac34\right)}\cdot a^{-\frac25\cdot(-1,5)}=a^{-0,6}\cdot a^{0,6}=a^0=1.$$

Ответ

а) $$a$$; б) $$x^{2,2}$$; в) $$a^{0,1}$$; г) $$1$$.