Упр.191 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

а) корень 1,3;
б) корень 3 степени 7^-1;
в) корень 4 степени 2/3;
г) корень 5 степени (3/2)^-2;
д) корень 7 степени a4;
е) 1/корень 4 степени x3;
ж) корень 3 степени (a2-b2);
з) корень 5 степени (x-y)2.

Используем правило: $$\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}.$$

1. $$\sqrt{1,3}=1,3^{\frac12}.$$
2. $$\sqrt[3]{7^{-1}}=7^{-\frac13}.$$
3. $$\sqrt[4]{\frac23}=\left(\frac23\right)^{\frac14}.$$
4. $$\sqrt[5]{\left(\frac32\right)^{-2}}=\left(\frac32\right)^{-\frac25}.$$
5. $$\sqrt[7]{a^4}=a^{\frac47}.$$
6. $$\frac{1}{\sqrt[4]{x^3}}=\frac{1}{x^{\frac34}}=x^{-\frac34}.$$
7. $$\sqrt[3]{a^2-b^2}=(a^2-b^2)^{\frac13}.$$
8. $$\sqrt[5]{(x-y)^2}=(x-y)^{\frac25}.$$

Ответ

а) $$1,3^{\frac12}$$; б) $$7^{-\frac13}$$; в) $$\left(\frac23\right)^{\frac14}$$; г) $$\left(\frac32\right)^{-\frac25}$$; д) $$a^{\frac47}$$; е) $$x^{-\frac34}$$; ж) $$(a^2-b^2)^{\frac13}$$; з) $$(x-y)^{\frac25}$$.