Упр.188 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 188. Решите графически уравнение 4x/(x+2) = x-3.

Построим графики функций $$y=\frac{4x}{x+2}$$ и $$y=x-3.$$

Преобразуем первую функцию:

$$ y=\frac{4x}{x+2}=\frac{4(x+2)-8}{x+2}=4-\frac{8}{x+2}. $$

Для построения удобно найти несколько точек:

$$ \begin{array}{c|ccc} x & -1 & 2 & 6 \\ \hline y & -4 & 2 & 3 \end{array} $$

Графики функций пересекаются в точках, координаты которых удовлетворяют уравнению. По графику получаем:

$$x=-1 \quad \text{и} \quad x=6.$$

Ответ

$$x_1=-1,\; x_2=6.$$