Упр.181 ГДЗ Макарычев Миндюк 9 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Макарычев, Миндюк, Нешков 9 класс, Просвещение: 181. Постройте график функции:

1. а) $$y=\frac{4}{x-3}$$

   Это график функции $$y=\frac{4}{x}$$, сдвинутый вправо на $$3$$ единицы.

   Асимптоты: $$x=3$$, $$y=0$$.

   Для построения возьмём несколько точек:

   $$x$$	$$4$$	$$5$$	$$7$$
   $$y$$	$$4$$	$$2$$	$$1$$

   По этим точкам строим две ветви гиперболы.

2. б) $$y=\frac{4}{x}+2$$

   Это график функции $$y=\frac{4}{x}$$, сдвинутый вверх на $$2$$ единицы.

   Асимптоты: $$x=0$$, $$y=2$$.

   Для построения возьмём точки:

   $$x$$	$$1$$	$$2$$	$$4$$
   $$y$$	$$6$$	$$4$$	$$3$$

3. в) $$y=\frac{4}{x+3}$$

   Это график функции $$y=\frac{4}{x}$$, сдвинутый влево на $$3$$ единицы.

   Асимптоты: $$x=-3$$, $$y=0$$.

   Для построения возьмём точки:

   $$x$$	$$-7$$	$$-5$$	$$-4$$
   $$y$$	$$-1$$	$$-2$$	$$-4$$

4. г) $$y=\frac{4}{x}-2$$

   Это график функции $$y=\frac{4}{x}$$, сдвинутый вниз на $$2$$ единицы.

   Асимптоты: $$x=0$$, $$y=-2$$.

   Для построения возьмём точки:

   $$x$$	$$1$$	$$2$$	$$4$$
   $$y$$	$$2$$	$$0$$	$$-1$$

Ответ

Графики — гиперболы с указанными асимптотами и точками для построения:

а) $$x=3$$, $$y=0$$; б) $$x=0$$, $$y=2$$; в) $$x=-3$$, $$y=0$$; г) $$x=0$$, $$y=-2$$.